¿Puede el inquilino negarse a pagar la renta si el propietario no acomete las reparaciones necesarias?

No, el incumplimiento del arrendador no le autoriza a suspender sus propias obligaciones, y hacerlo puede acarrearle consecuencias negativas, como la resolución del contrato de arrendamiento a instancia del arrendador y el consiguiente desahucio. 

Lo que sí puede hacer el inquilino ante esta situación es exigir el cumplimiento de la obligación, de acuerdo con el artículo 1124 del Código Civil, o resolver de pleno derecho el contrato conforme al artículo 27.3.a) de la Ley de Arrendamientos Urbanos. También puede ocuparse él mismo de las reparaciones urgentes, siempre que lo comunique previamente, y exigir inmediatamente al arrendador su importe.